Yağmurda Yürüyenmi Yoksa Koşan mı daha çok ıslanır ?

Sanırım bu yazıyı okuyan herkesin yağmura yakalanma durumu olmuştur. Kimileri yağmur başladığında koşmaya başlarken kimileri yürümeye devam eder. Nasıl olsa koşsakta yürüsekte aynı ıslanacağız der. (Şemsiyesi olmayanları düşünüyoruz.)

Peki sizce de koşan ve yürüyen aynı miktarda mı ıslanır ? Bunun tartışması uzun uzadıya yapılmış, hatta deneyler bile yapılmış. Birine üzerine elbise alıp yağmurda yürümüş ve koşmuş. Daha sonra bu elbise üzerindeki suyu ölçmüşler. Deney sonucunda bile kimileri az kimileri aynı, kimileri çok demiştir.

İşte teorik bilgimizi burada devreye alıyoruz. Bakalım matematikte kim daha çok ıslanıyor?

Şimdi hesapları boyu 180 cm ve omuz boyutları 30×60 cm² bir insana göre yapıcam ve bu insan saatte 5.4 km/h hızla yürürken bir anda 2 m/s hızla metrekareye saniyede 3×10‾5 yağan yağmura yakalanıyor. Bu adama yağmur altında 200 metrelik mesafe düşünürsek ne kadar ıslanır? ve bu adam 10.8 km/h koşmaya başlarsa ıslanması ne kadar değişir?

ÇÖZÜM;

Adamın hızları; Ua1= 5.4 km/h = 1.5 m/s ve koşarken ki hızı Ua2= 10.8 km/h=3 m/s

Yağmurun hızı; Uy= 2m/s, q=3×10‾5, L=200m

Bu adam iki taraftan da ıslanır yani hem omuzlarından hemde koştuğu doğrultuda ki ön yüzeyinden. Bu alanları da hesaplarsak;

A1(omuz)=0.3 X 0.6 = 0.18 m² ve A2(ön yüzey) = 1.8 x 0.6 = 1.08 m²

A1 ve A2 kontrol yüzey alanlarına giren yağmur miktarlarının toplamı;

Q= t∞ (A1 x Uy + A2 x Ua)

∞ = q / Uy ve t= L / Ua

Q= L/Ua X q/Uy X (A1 Uy + A2 Ua)= Lq x (A1/Ua + A2/Uy)

ve değerler yerine koyup Q hesaplanırsa;

Ua1=1.5 m/s → Q= 0.004 m²

Ua2= 3 m/s → Q= 0.0036 m²